Definisi Orthogonal Array

Sebelum jauh-jauh bicara orthogonal array (OA) dan penggunaannya dalam perancangan percobaan, ada baiknya kita lihat terlebih dahulu susunan angka di bawah ini.
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0

Susunan di atas terdiri atas 4 baris dan 8 kolom. Setiap baris, cuma ada dua jenis angka 1 dan 0. Apa menariknya susuan tersebut? Kalau diperhatikan pelan-pelan, hehe gak usah buru-buru, setiap kita pilih tiga baris, yang manapun, maka kita akan menemukan setiap kemungkinan kombinasi angka. Karena ada dua jenis setiap barisnya, maka kalau ada tiga baris ya ada 2 x 2 x 2 = 8 kemungkinan kombinasi yaitu 000, 001, 010, 001, 011, 101, 110, 111.

Sekali lagi, ambil tiga baris yang manapun, maka delapan kombinasi itu ada semua, dan masing-masing ada satu.

Berbeda dengan susunan berikut.
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1

Kalau kita pilih 3 baris, misalnya baris ke-1, ke-3, dan ke-4, maka ini yang kita dapatkan
0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1
Tidak semua 8 kombinasi ada. Sebut saja, 000 tidak ada dalam kombinasi tersebut.

Bagaimana seandainya kita pilih 2 baris? Karena cuma dua baris, maka ada empat kemungkinan kombinasi yaitu 00, 01, 10, 11. Sekarang ceritanya lain. Dari susunan yang kedua (juga yang pertama), kalau kita ambil sembarang dua baris, maka keempat-empat kombinasi itu ada, dan masing-masing kombinasi muncul dua kali. Kombinasi 00 ada dua, 01 ada dua, 10 ada dua, terakhir 11 juga ada dua.

Well, now we are ready to define clearly about orthogonal array. Ini rekapnya:

* Pada susunan yang pertama, setiap kita ambil tiga baris maka semua kedelapan kombinasi ada dan jumlah munculnya sama banyak yaitu satu kali.
* Pada susunan yang kedua, kalau kita ambil tiga baris maka tidak semua kedelapan kombinasi ada.
* Tetapi, pada susunan yang kedua dan yang pertama, setiap kita ambil dua baris maka semua keempat kombinasi ada dan jumlah munculnya sama banyak yaitu dua kali.

Susunan pertama disebut sebagai OA dengan strength 3, sedangkan yang kedua OA dengan strength 2. Istilah strength, mengacu pada jumlah baris terbanyak sehingga semua kombinasi ada dengan frekuensi kemunculan sama besar.

Mengulang saja, OA adalah susunan baris-kolom, dimana kalau kita ambil beberapa baris dengan jumlah tertentu, maka kombinasi yang mungkin terbentuk muncul dengan frekuensi yang sama.

Mudah-mudahan sampai sini sudah cukup jelas pengertian tentang orthogonal array.